18) Meteorologia dinamica – onde oceaniche ed ENSO

Meteorologia dinamica – onde oceaniche ed ENSO

Di Claudio Giulianelli
Villa San Giovanni in Tuscia (VT) 3 Luglio 2021 – Essendo di interesse nelle tendenze climatiche “breve termine”, su scale stagionali, vediamo come funziona il ciclo dell’ENSO, il suo meccanismo è infatti ancora una volta basato sulle onde. Conoscere l’ENSO è importante perché ha un forte impatto sulla variabilità meteorologica stagionale, specie nelle zone del pacifico equatoriale ma indirettamente anche sulle nostre. Alla fine daremo un accenno su questo aspetto.
Cos’è l’ENSO? ENSO sta per El Nino-Southern Oscillation ed è una variazione delle condizioni tipiche meteo-marine del Pacifico equatoriale. Diamone una descrizione generale per capire di che variazioni si tratta.

Normalmente i venti sulla zona equatoriale spirano da est verso ovest, sono dunque westward. Stiamo parlando degli Alisei. Gli Alisei spingono, per effetto dello stress del vento sulla superficie marina, l’acqua dalla zona del Pacifico peruviano a quello indonesiano. Il Pacifico equatoriale di norma infatti non ha una temperatura omogenea, ma le acque peruviane sono più fredde di quelle indonesiane. Questo per vari motivi: il vento che soffia dalla terra verso il mare nella zona del Perù favorisce risalita di acque profonde, perchè il vento porta l’acqua lontano dalle coste dell’America latina e per compensare tale flusso che sottrae massa d’acqua davanti il Perù si attiva una risalita di acque profonde. Tale circolazione è nota come circolazione di Ekman. Il sole scalda le acque del Pacifico tropicale e gli Alisei spingono tale acqua calda verso l’Indonesia dove di conseguenza sono presenti acque molto calde, fra le più calde sulla Terra.

Può succedere che ci sia una anomalia nell’intensità degli Alisei. Tale anomalia è misurata dal SOI, il southern-oscillation index che misura la differenza di pressione tra l’Indonesia e il Pacifico. In fase positiva di ENSO gli Alisei si indeboliscono fino ad invertirsi sul Pacifico occidentale e questo ne produce una convergenza in pieno oceano. Più si indeboliscono tanto più tale zona di convergenza sarà spostata verso il Perù. La convergenza dei venti provoca anche una convergenza delle acque, la superficie del mare si solleva sul Pacifico orientale e va a formare una “piscina” di acqua calda. Il sollevamento della superficie marina produce però un’onda di gravità, analogamente a quando gettiamo un sasso in acqua. L’onda generata dal sasso gettato in acqua altro non è che un sollevamento e abbassamento della superficie dell’acqua. Nel pacifico si generano allo stesso modo delle onde che però sono fatte diversamente. Non abbiamo un fronte d’onda circolare come nel caso del sasso gettato in acqua ma abbiamo la genesi di due tipi di onde diverse: le Rossby-gravity waves e le Kelvin waves. La propagazione di tali onde trasporta l’anomalia locale calda a tutto il Pacifico equatoriale dando vita all’El Nino. Nel frattempo la convergenza degli Alisei produce delle velocità verticali sopra la zona di sollevamento della superficie oceanica. Gli Alisei, che nello stato tipico in cui si trovano producono una Walker circulation come nella prima figura sotto, vanno a modificare la Walker circulation come nella seconda figura, con la convergenza presente sopra l’oceano sulla zona orientale, sopra la piscina calda.
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L’accumulo di acqua calda non fa altro poi che esaltare tale circolazione di Walker modificata, perchè il rilascio di calore latente intensifica le velocità verticali dove si producono cumulonembi. L’intensificazione della Walker circulation così modificata intensifica a sua volta l’accumulo di acqua calda che intensifica l’anomalia della Walker circulation. Tale feedback positivo viene poi interrotto da due cose:
la prima è la convezione profonda che si sviluppa nella zona di velocità verticali, dove convergono gli Alisei. Qui infatti si sviluppano gruppi di intensi ammassi temporaleschi con grandi piogge che riversano una grande quantità di acqua fresca e dolce sopra la piscina calda che alimenta i cumulonembi stessi. Tale mescolamento con l’acqua piovana fa scendere la temperatura della piscina di acqua calda.
In secondo luogo le onde di gravità generate dal sollevamento della superficie marina si infrangono contro le coste dei continenti e in parte vengono riflesse e tornano a percorrere il pacifico equatoriale, in parte vengono trasformate in onde di Kelvin costali, cioè onde di Kelvin che corrono lungo le coste dei continenti. Quando le onde di Kelvin urtano contro il Perù, si propagano dunque sottocosta verso sud, quindi verso il Cile, e verso nord, verso il Messico e la California. Questo fatto fa si che l’anomalia calda possa andare a propagarsi anche al di fuori della zona equatoriale, l’El Nino porta infatti grandi piogge anche sui deserti cileni e a nord sul Messico e fino alla California. Questo trasporto di calore fuori dalla zona equatoriale contribuisce poi a disperdere il calore accumulato nel Pacifico equatoriale nelle acque delle medie latitudini e nel Pacifico la temperatura torna a scendere.
Nel fenomeno de “La Nina”, quindi la fase negativa dell’ENSO, gli Alisei si fanno più forti del normale. La situazione tipica, con acque peruviane più fredde di quelle indonesiane, viene esasperata e la Walker circulation tipica ulteriormente rinforzata. Questa situazione porta ad una intensificazione dell’upwelling di acque profonde nella zona peruviana con intensificazione della circolazione di Ekman. Il Pacifico orientale dunque si raffredda ulteriormente e quello indonesiano si scalda ulteriormente. In modo del tutto analogo all’ENSO, sono due i fattori che contribuiscono all’interruzione di tale anomalia: il rinforzo della Walker circulation produce intensi moti verticali e forte maltempo sulla zona indonesiana. L’immissione di acqua piovana in oceano va ad attenuare la piscina calda. In secondo luogo, le onde di gravità oceaniche generate dall’anomalo sollevamento delle acque sul pacifico occidentale impattano contro i continenti e corrono lungo le coste portando l’anomalia di temperatura, stavolta fredda, verso il sud Pacifico e il nord Pacifico, correndo sottocosta, e questo dissipa l’anomalia climatica nella temperatura delle acque.è importante dunque capire come queste onde di gravità oceaniche si comportano.Partiamo dalle equazioni di Navier-Stokes:
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Nelle prime due il vettore vento ha solo componenti x e y, la velocità verticale è dunque nulla, e abbiamo ignorato gli attriti. La terza equazione scritta che abbiamo integrato è la conservazione della massa, da cui abbiamo ricavato l’equazione per h, l’altezza della colonna d’acqua che possiamo scrivere come equazione per il geopotenziale dal momento che fi=gh come avevamo anche visto nell’articolo 3 sull’equilibrio geostrofico. Questo set di 3 equazioni in 3 incognite è un sistema chiuso, ossia può essere risolto per trovare le tre variabili fi, u e v.
Anzitutto, analogamente a quanto fatto nell’articolo precedente, linearizziamo il sistema delle 3 equazioni. Dobbiamo farlo per poterle risolvere e dunque dobbiamo toglierci il termine non lineare tramite approssimazioni. Dato che stiamo studiando una dinamica equatoriale le approssimazioni saranno le seguenti:
u=u0(=0)+ u’
v=v0(=0)+ v’
fi=fi0(=0)+ fi’
f=f0(=0)+ beta*y
Abbiamo scomposto ogni quantità in una media più una piccola variabile. Le quantità medie di u e v sono state prese nulle perchè le velocità oceaniche sono dell’ordine dei decimetri al secondo, all’ordine zero dunque le velocità u e v sono nulle. Il parametro di Coriolis all’ordine zero è nullo, in quanto all’equatore f è nullo. Il geopotenziale anche come u e v, all’ordine zero è nullo. Andando a sostituire queste scomposizioni dentro il set di equazioni inizialmente scritto, otteniamo
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dove al solito il termine non lineare con questa scomposizione delle variabili si divide in 4 pezzi di cui tre contengono il gradiente di una costante e quindi sono nulli, e il termine di prodotto delle piccole perturbazioni lo trascuriamo perchè al secondo ordine.
Ora questo set di 3 equazioni in 3 incognite lineare può essere risolto. Ci aspettiamo delle soluzioni ondulatorie per u v e fi, dunque
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U V e Fi grande sono le ampiezze dell’onda, che sarà funzione di y. In sostanza ci stiamo già chiedendo come sia fatto il campo di velocità oceaniche. Quello che possiamo aspettarci sicuramente è che queste siano distribuite simmetricamente rispetto all’Equatore, quindi che l’ampiezza dell’onda sia funzione della latitudine y. Il pezzo esponenziale invece ci dice che queste onde sono distese lungo x, quindi lungo l’Equatore, e si propagano lungo di esso.
Non abbiamo finito. Dobbiamo vedere le ampiezze di queste onde che funzioni sono (sicuramente simmetriche rispetto a y=0 che è l’Equatore). Prendiamo le soluzioni ipotizzate e mettiamole nel sistema linearizzato. Dopo qualche derivata, il risultato è il seguente:
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Risolviamo ora questo sistema per sostituzione per trovare V, e dopo molti conti algebrici si giunge alla seguente equazione:
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è un’equazione risolvibile analiticamente ma dalla risoluzione complicata, è infatti un’equazione differenziale a coefficienti non costanti dal momento che V è moltiplicata per y alla seconda. I matematici ci dicono che la soluzione di tale equazione implica che l’espressione tra parentesi tonde deve essere uguale a 2n+1. Facciamo poi un cambio di variabile e definiamo “xi” la radice del termine fuori dalle parentesi tonde. L’equazione diventa
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e la soluzione di tale equazione è la seguente:
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Focalizziamoci un attimo su V: notiamo che si tratta di un polinomio H che moltiplica una gaussiana in y, infatti ricordiamo che xi era proporzionale ad y. Una gaussiana è una funzione che ha massimo in y=0 e va rapidamente a zero allontanandosi dall’Equatore. Dato che tale soluzione rappresenta il modulo della velocità meridionale v, abbiamo trovato che questo pezzo di soluzione ci sta dicendo che l’onda del campo di velocità meridionale ha un massimo all’Equatore e va a 0 allontanandosi da esso. C’è però a moltiplicare davanti un polinomio H. H è un polinomio diverso a seconda del valore di n. L’insieme dei polinomi H sopra scritti (li abbiamo scritti fino al terzo) sono chiamati polinomi di Hermite. La forma del polinomio è diversa per ogni n. Cosa rappresenta la quantità n? n è un modo di oscillazione in y, ci indica il wave pattern latitudinale dell’onda. Notiamo che con n=0 la soluzione per V è esattamente una gaussiana. Con n=1 invece il polinomio è lineare in y. Il prodotto di y per una gaussiana centrata in y=0 fa si che V(y=0)=0. Avremo naturalmente anche che V=0 sufficientemente lontano dall’Equatore. Quindi con n=1 la velocità meridionale ha due massimi di intensità, uno a nord e uno a sud dell’Equatore, simmetrici rispetto ad esso e velocità nulla su di esso.
La soluzione completa per v ci dice che tale configurazione del campo di velocità meridionale viene trasportata lungo l’Equatore dal termine di esponenziale complesso che indica una propagazione temporale, e che tale oscillazione è presente lungo tutta la linea equatoriale (in direzione x). In particolare il verso della velocità meridionale sarà alternativamente positivo e negativo. Ecco sotto uno schema esemplificativo di tutto quello che abbiamo detto.

Questa figura è con n=0.
Sotto vediamo il caso con n=1
Il pattern con n=1 è quello che ci interessa perchè è quello che si riscontra in oceano. Senza andare a cercare la soluzione per le variabili u e fi, si nota da queste figure che il pattern con n=0 vede un massimo di geopotenziale da un lato dell’Equatore e un minimo dall’altro, mentre il pattern con n=1 vede un massimo o un minimo da entrambi i lati. Si nota anche come a questa situazione corrisponda la soluzione gaussiana per il modulo di V nel caso n=0 e la doppia gaussiana simmetrica rispetto all’equatore nel caso n=1.
Ricordiamo che prima abbiamo posto l’espressione tra parentesi tonde uguale a 2n+1. Possiamo risolvere quell’uguaglianza in omega per trovare la relazione di dispersione di queste onde e poi la loro velocità di fase
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Abbiamo approssimato l’espressione tra parentesi tonde con uno sviluppo di Taylor del tipo 1+x elevato ad un generico alfa, che in questo caso è 1/2. Lo abbiamo fatto perchè solitamente k per queste onde, pur essendo abbastanza piccolo (3,4 e 5 sono tipici numeri d’onda), è al quadrato e quindi quella frazione è piccola. Se prendiamo la soluzione col segno positivo, la velocità di fase, che si ottiene dividendo tale espressione di omega per k, viene proporzionale alla radice di gh_e che è la velocità di fase di un’onda di gravità. Se prendiamo il segno meno, omega diventa
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Abbiamo trovato che la velocità di fase per n=1 è proprio beta/k alla seconda, che nell’articolo precedente avevamo trovato essere la velocità di fase di un’onda di Rossby: tale tipo di onda è nota come Rossby-gravity wave.Questa è una delle due onde che regolano l’ENSO, vediamo ora l’altra, le onde di Kelvin.
Le onde di Kelvin tipicamente hanno velocità solo nella direzione x, quindi andremo a porre v=0 nel sistema di equazioni che siamo andati a risolvere precedentemente per sostituzione, da cui abbiamo ricavato l’equazione per V. Stavolta dunque avremo
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Dalla prima equazione abbiamo ricavato Phi e lo abbiamo sostituito nella seconda e nella terza equazione. La terza equazione ci ha dato c, la velocità di fase delle onde di Kelvin che essendo onde di gravità hanno velocità di fase radice di gh. Vedremo dopo che il segno negativo è proibito e dunque le onde di Kelvin sono onde eastward come le normali onde di gravità. La seconda equazione invece è un’equazione differenziale in U che possiamo risolvere:
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Vediamo subito che se avessimo scelto il segno negativo per la velocita di fase c, il primo esponenziale sarebbe positivo e l’onda crescerebbe infinitamente in ampiezza, soluzione dunque senza alcun senso fisico. Notiamo che abbiamo di nuovo ottenuto una gaussiana in y centrata all’Equatore in ampiezza e di nuovo una propagazione temporale di tale segnale che oscilla tra velocità u positiva e negativa alternativamente. La situazione è quella schematizzata nell’immagine sottostante:
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Fonte immagine:https://images.app.goo.gl/WktmiyzgL8JNKDU57.Riassumendo, una volta che l’anomalia negli alisei ha generato l’accumulo di acqua sul pacifico centro-orientale, vanno generandosi due tipi di onde: le Rossby-gravity e le Kelvin. Le Rossby gravity sono onde westward e camminano verso l’Indonesia. Si infrangono sull’arcipelago indonesiano e succedono due cose: una parte dell’energia viene persa per generazione di onde di Kelvin costali, che corrono dunque lungo il boundary e disperdono l’energia fuori dalla zona tropicale. Noi abbiamo ricavato solo le Kelvin equatoriali ma le Kelvin costali sono fatte allo stesso modo. Una parte dell’energia invece ritorna riflessa come onda di Kelvin equatoriale. Il passaggio da Rossby-gravity a onda di Kelvin può avvenire perchè le due onde hanno una frequenza simile. Le onde di Kelvin equatoriali sono poi eastward e dunque percorrono tutto il Pacifico fino al boundary peruviano dove anche qui si infrangono e percorrono le coste dell’America come onde di Kelvin costali, andando a disperdere l’anomalia climatica delle acque pacifiche. Nel momento in cui si genera l’anomalia pacifica altre Kelvin equatoriali vengono generate assieme alle Rossby-gravity, onde che si dirigono subito verso il Perù essendo eastward. Per completare tale processo servono alcuni mesi, il tempo che serve alle onde per percorrere tutto l’Equatore.
Per quanto riguarda l’influenza dell’El Nino sulla circolazione delle medie latitudini, c’è da segnalare che l’anomalia depressionaria che si viene a formare sulla zona californiana va ad interagire con le onde di Rossby delle medie latitudini, con elevazioni anticicloniche sugli USA orientali che si affiancano a discese perturbate e fredde verso quelli occidentali. Questo da un lato vorrebbe favorire una certa dinamicità del tempo anche in Europa, e può andare ad indebolire in maniera significativa il vortice polare. In genere in inverni con forte El Nino si registra un episodio di stratwarming tra dicembre e gennaio con conseguente discesa del gelo artico a latitudini inferiori, tra Scandinavia ed Europa orientale. SU queste zone gennaio risulta mediamente un mese freddo con El Nino. E anche vero però che le temperature globali subiscono un’impennata, quindi laddove vi fosse la fase ascendente di un’onda di Rossby, le temperature vanno di molti gradi sopra la media e talvolta segnano anche dei record assoluti.
La Nina invece tendenzialmente favorisce la siccità sugli USA occidentali e le discese di gelo su quelli orientali. In tal contesto l’Europa potrebbe venirsi a trovare messa sotto scacco da una forte zonalità in uscita dagli USA e clima mite e a tratti siccitoso, ma anche con la Nina vi possono essere pattern freddi per l’Europa, questo perchè la situazione statunitense dovuta alle anomalie tropicali deve essere combinata con altri fattori delle medie latitudini. La Nina ha inoltre il merito di contenere le temperature globali.Nel prossimo articolo torneremo all’Atmosfera e daremo uno sguardo alle onde convettive tropicali.