14) Meteorologia dinamica: il ciclo di Lorentz sulle carte

Meteorologia dinamica: il ciclo di Lorentz sulle carte

di Claudio Giulianelli

Villa San Giovanni in Tuscia (VT), 21 Febbraio 2021 – Nel precedente articolo avevamo detto che dalle carte sinottiche si poteva capire come stavano interagendo tra loro le energie cinetiche della circolazione zonale e della eddy. Riprendiamo il termine dei flussi di momento che rappresenta lo scambio

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Se proviamo a dare una forma analitica alla circolazione, possiamo provare a calcolare questo termine. Inizialmente supponiamo per la circolazione totale una forma di questo tipo
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Data la psi, le componenti del vento in x e y saranno le derivate parziali
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Una volta calcolate, facciamone il prodotto per calcolare il flusso di momento
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Nell’ultimo passaggio il secondo ed il terzo termine sono uguali ed opposti. Dobbiamo prendere la media zonale di questo prodotto. Ricordiamo che la media zonale è una media in x, quindi andiamo a fare la media in x dei due esponenziali complessi in x. Ricordiamo però che l’esponenziale complesso è scrivibile come una somma di seni e coseni secondo la formula di de moivre-laplace
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La media zonale di una funzione seno e coseno è nulla, è immediato se si pensa alla funzione oscillante seno centrata attorno ad un dato parallelo, le onde che vi sono lungo tutta la circonferenza si mediano tra alti e bassi. Dunque una semplice ondulazione della corrente a getto non genera flussi di momento in atmosfera. Il plot della psi usata è il seguente
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Questo plot rappresenta in realtà solo il promontorio o la saccatura dell’onda (l’onda ha un massimo e un minimo al suo interno, dunque un promontorio e una saccatura). L’onda è chiusa in basso perchè deve rispettare la condizione al bordo di non penetrazione alle latitudini tropicali. In sostanza questa figura rappresenta la forma di un anticiclone(o di una saccatura). Si dimostra che se lo si ruota di 90 gradi, ossia lo si mette disteso lungo i paralleli invece che lungo i meridiani, i flussi di momento sono sempre nulli. Ipotizziamo allora una forma diversa
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a destra è stata ipotizzata anche una forma per il vento zonale con la latitudine. Mettiamo ora tutti questi ingredienti dentro il nostro termine dei flussi di momento e vediamo cosa viene fuori
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La seguente è la forma ipotizzata per l’anticiclone (o bassa pressione): la figura di destra è con A>0 e quella di sinistra con A<0
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Abbiamo calcolato in questo specifico caso il termine dei flussi di momento (le conclusioni finali saranno in realtà generalizzabili come vedremo negli esempi). Notiamo subito che il seno alla quarta è un quantità sempre positiva. Le altre quantità sono positive, A può cambiare segno. Nel caso A>0, figura di destra, il termine ipotizzato col segno meno davanti è negativo, dunque il termine del flusso di momento che regola l’energia cinetica zonale ed eddy è negativo. Ricordando quanto visto nell’articolo precedente, quando tale termine è negativo, l’energia cinetica zonale diminusce nel tempo ed aumenta quella eddy. Viceversa se A<0, caso di sinistra, la cinetica eddy diminuisce e la cinetica zonale aumenta. In sostanza, nel caso di destra quel sistema sinottico andrà gonfiandosi nelle ore successive, prendendo energia dalla zonalità che andrà invece rallentando. Nell’altro caso è il sistema sinottico che cede energia alla zonalità con intensificazione della corrente a getto.
Perchè è importante questa osservazione? Perchè ne deduciamo che un sistema sinottico inclinato con asse nordovest-sudest andrà a gonfiarsi nelle ore successive con rallentamento della zonalità. Quando la circolazione eddy si gonfia a spese della zonale, può sfociare in una Rossby con tutte le ripercussioni del caso sul tempo atmosferico sul medio-lungo termine.
Se invece non vi sono le condizioni affinchè gli anticicloni si dispongano con asse nordovest-sudest, ma semmai con asse sudovest-nordest, allora il sistema sinottico tenderà a morire e dare tutta la sua energia alla zonalità che invece comincerà a correre.
Ne è pieno di esempi di scambi di energia in entrambi i sensi, per questo nel precedente articolo dicevamo che in realtà nel ciclo di Lorentz lo scambio di energia tra la cinetica zonale e la cinetica eddy potrebbe essere indicato in entrambi i sensi. Vedremo ora un esempio per entrambi i casi. Per il passaggio di energia dalla cinetica zonale alla eddy è davvero interessante guardare cosa è accaduto a fine settembre 2019 sul settore euro-atlantico.
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Notate inizialmente un anticiclone sull’Europa centrale. Settembre si era mostrato molto siccitoso sino a quel momento con anticicloni invasivi e vortice polare che prendeva vigore alle alte latitudini, quindi zonalità forte. Ad un certo punto quella depressione sul nord Atlantico è stata agganciata da dell’aria fredda in arrivo dal Canada in moto zonale. Sia la depressione che l’anticiclone hanno cominciato ad espandersi con calo di pressione per il vortice e aumento di pressione per l’anticiclone (si faccia sempre riferimento ai colori, ossia la quota di 500 hpa che è quella di cui parliamo in questi articoli), al punto tale che un forte aumento di pressione a 500 hpa vi è stato su tutto il nord atlantico/artico tra Groenlandia e mar di Norvegia. Con questo evento si è di fatto interrotta la siccità settembrina, un intenso fronte temporalesco ha infatti colpito le nostre zone in maniera diffusa la sera del 22, e in quei giorni il trasferimento di energia dalla zonalità alla eddy è stato tale che la zonalità non si è più ripresa, il vortice polare è rimasto relativamente debole come più consono al periodo nella prima parte dell’autunno, permettendo anche in ottobre una discreta dinamicità. In sostanza questo singolo evento è stato talmente importante da salvare le sorti della prima parte dell’autunno!
Ecco un esempio piuttosto recente di cessione di energia alla zonale dalla eddy:

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Possiamo notare che il promontorio che si sta sollevando verso nordest, seguita a farlo trovando spazio, ma a una certa si piega sotto la spinta di quel vortice in arrivo dal Canada verso la Groenlandia. Nel penultimo scatto il promontorio si è inclinato distendendosi sui paralleli, e il vortice che sta passando a nord si è approfondito. Notevole gradiente di pressione anche tra il massimo ed il minimo, la circolazione eddy cede energia alla zonale. Come testimonia l’ultimo scatto, questa cessione è stata solo “locale”, nel senso che quel massimo di pressione li ha ceduto energia a quel vortice arrivato dal Canada. Nello scatto successivo l’anticiclone atlantico si indebolisce sul lato orientale, quello che ha ceduto energia, si rinforza su quello occidentale e il sistema si sta disponendo con asse nordovest-sudest. Negli scatti successivi infatti l’anticiclone atlantico vedrà una ulteriore spinta verso nord, andando ad acquisire energia a spese della zonalità.

Nel passato grandi ondate di freddo in Italia si sono associate a situazioni di rapidi e forti ingrossamenti dell’anticiclone delle Azzorre in Atlantico, in quanto il sistema saccatura-promontorio si veniva a disporre con asse nordovest-sudest, favorendo la nascita di blocchi ad omega e onde di Rossby che impiegano poi circa due settimane prima di riassorbirsi e ricedere la loro energia alla zonalità. In effetti la condizione prevalente in atmosfera è quella di cessione dell’energia dalla eddy alla zonale, o comunque diciamo che la cessione alla cinetica zonale è sempre lo stadio finale. Il passaggio dalla zonale alla eddy di tanto in tanto avviene però, e favorisce ondulazioni meridiane bloccate con ondate di maltempo alle basse latitudini. Un altro esempio è stato ottobre 2020, la Rossby nata da questo meccanismo ha avuto due settimane di vita in cui ha coinvogliato continuamente ondate di maltempo sull’Italia.

Da ora abbandoneremo la circolazione della libera atmosfera alle medie latitudini. Nel prossimo articolo vedremo il problema dell’attrito col suolo e come questo vada a dissipare le figure sinottiche, prima di chiudere con la cella di Hadley