21) Meteorologia dinamica: i flussi di calore

di Claudio Giulianelli

 

Nell’articolo precedente abbiamo discusso gli Eliassen-Palm flux, che avevamo visto essere la somma di due tipologie di flussi: i flussi di momento e i flussi di calore. Avevamo discusso il ruolo dei flussi di momento, e avevamo visto che in base alla forma dell’onda di Rossby (anticicloni e saccature) avevamo una situazione di flusso convergente o divergente con rispettivamente trasporto di vorticità negativa verso nord e trasporto divorticità negativa verso sud, quindi nel primo caso elevazioni anticicloniche verso nord con ondate di freddo alle basse latitudini, nel secondo caso con anticicloni in ritirata alle basse latitudini. Abbiamo già discusso quindi cosa implica avere un flusso convergente o divergente e abbiamo visto quando flussi di momento sono convergenti o divergenti. Ci manca da capire quando i flussi di calore sono in una o nell’altra situazione.

Abbiamo visto che il termine di flussi di calore è definito come

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si tratta dunque del prodotto della velocità meridionale (diretta come i meridiani) per una temperatura (la buoyancy b è il prodotto di una velocità verticale per la temperatura, a noi interessa la temperatura). Rappresenta dunque il trasporto lungo i meridiani di calore. Per fissare le idee, vediamo cosa succede se abbiamo un trasporto verso nord di aria calda delle basse latitudini, dovuta magari ad un anticiclone che si sta allungando verso le alte latitudini. Il flusso di calore è dunque positivo perchè la velocità è diretta verso nord e dunque positiva.
La convergenza del flusso di calore la si ha guardando il segno della derivata in z di tale flusso, ossia un flusso di calore è convergente/divergente in base a come cambia con la quota!
Avevamo infatti visto che

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con

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 e noi ci stiamo focalizzando sul secondo termine che compone F, che viene derivato in z quando si fa la divergenza di F.
Sono due le quantità che possono cambiare con la quota (con z): l’intensità del vento da sud verso il polo, e la temperatura. Mettiamoci nella condizione in cui la variazione d’intensità del vento meridionale salendo di quota non sia importante. La convergenza/divergenza del flusso di calore è data dalla derivata della temperatura con la quota, ossia dal gradiente verticale di temperatura.

Ricordiamo subito che nell’articolo precedente avevamo definito questo flusso di calore sulla base della temperatura potenziale, non della temperatura classica che come ben sappiamo diminuisce salendo di quota per questioni non legate alla dinamica atmosferica. In realtà anche guardare al gradiente verticale di theta può risultare fuorviante, perchè la temperatura potenziale stessa è una funzione naturale della quota. Risulta più utile invece riscrivere la temperatura potenziale in funzione di un’altra quantità, chiamata “form drag”:

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che si lega dunque al flusso di calore nel seguente modo:

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il gradiente verticale di flusso di calore, che si traduceva in un gradiente verticale di temperatura, ora è rappresentato da un gradiente verticale di una quantità, chiamata “eta”, che rappresenta la distanza tra due quote atmosferiche. Per essere più precisi, nei primi articoli introduttivi alla circolazione atmosferica avevamo osservato che all’Equatore, essendo più caldo, l’atmosfera era più “alta”, più spessa, con la tropopausa ben più alta di quota che ai poli. Questo per il semplice fatto che una massa d’aria con un maggior contenuto di calore si espande rispetto ad una con meno calore, un po’ come un corpo metallico caldo si dilata più di un corpo più freddo. Il parametro eta , come possiamo vedere dalla definizione, è direttamente legato alla temperatura potenziale della massa d’aria. Uno strato di atmosfera sarà tanto più spesso quanto più sarà caldo.
Essendo in un atmosfera baroclina, è tipico che alle diverse quote possano esservi masse d’aria di natura diversa, ad esempio si può pensare ad un flusso di aria fredda da nord nei bassi strati mentre in quota è presente aria calda che sta sopraggiungendo da ovest, come può accadere in un fronte caldo. Questo vuol dire che lo spessore degli strati atmosferici, chiamato eta nel nostro caso, cambia con la quota.
Attenzione! questo spessore dei vari strati di atmosfera non va visto in termini di pressione come coordinata verticale. Infatti la pressione decresce esponenzialmente con a quota, ed è normale che in termini di altitudine in metri, la distanza verticale tra la quota dei 750 hpa e dei 500 hpa non sarà la stessa che tra i 500 hpa e i 250 hpa. In termini di pressione la differenza di quota è sempre 250 hpa, ma lo strato 250-500 hpa sarà più spesso di quello 500-750. Riusciremo a vedere questa differenza nello spessore dovuto al maggior contenuto di calore di uno strato di atmosfera guardando non i vari piani di atmosfera in termini di superfici isobariche, ma di superfici isentropiche! L’entropia aumenta linearmente salendo di quota, quindi se si sale di quota ogni 1000 metri e si fa il confronto tra i vari strati, anche in termini di entropia verrà mantenuta identica la scala in metri salendo di quota. Perchè andare a guardare le superfici isentropiche? Un primo motivo è questo, che è una scala lineare, ma anche perchè i flussi di calore hanno all’interno la temperatura potenziale, e nei primi articoli avevamo visto che i moti atmosferici avvengono su superfici a temperatura potenziale costante, che sono superfici isentropiche.

Quindi quello che dovremo fare per vedere se un flusso di aria calda verso il polo è convergente, è andare a vedere in coordinate isentropiche gli spessori dei vari strati di atmosfera. Chiamiamo Fd la seguente quantità

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e quindi l’espressione per la nostra divergenza di F e l’associato trasporto di vorticità lungo i meridiani diventa:

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Vediamo che se tale spessore aumenta con la quota, Fd è negativa e dunque il flusso di calore è convergente, se lo spessore degli strati diminuisce con la quota Fd è positiva e il flusso di calore è divergente. Nel primo caso il vento medio zonale viene rallentato, nel secondo intensificato.
Sappiamo che i sistemi sinottici delle medie latitudini hanno anche una caratterizzazione verticale. La forza di un anticiclone è strettamente proporzionale all’intensità del flusso di calore che lo alimenta, tanto più sarà intenso e tanto più alta sarà la pressione di tale figura barica. Se il flusso di calore si intensifica salendo di quota, vuol dire che la struttura anticiclonica si intensificherà salendo di quota. Quindi un modo semplice per capire se un flusso di calore verso il polo è convergente è vedere come è fatto l’anticiclone in sezione verticale. Se salendo di quota l’anticiclone si intensifica allora il flusso di calore è convergente, se si indebolisce salendo di quota allora è divergente.

Guardate ad esempio la seguente immagine

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(fonte Geoffrey K. Vallis – Fundamentals and large scale circulation, second edition )

Abbiamo due superfici in sezione verticale. In questo esempio le due superfici presentano un’onda in cui si avvicinano tra loro. L’onda risulta meno evidente nella superficie più alta. Li dove c’è l’onda la distanza tra le superfici diminuisce con la quota, e per quanto abbiamo detto il flusso di calore è divergente. L’onda è confinata nei bassi strati e tende a svanire salendo di quota. Si può facilmente immaginare il caso opposto in cui quell’onda si fa più pronunciata salendo di quota, allora il flusso di calore risulta convergente.

Prima di vedere alcuni esempi applicativi, osserviamo che le equazioni del moto per l’atmosfera viste nei primi articoli, e in particolare quella per il vento zonale u, può essere riscritta in termini delle quantità introdotte in questo e nel precedente articolo, ossia usando gli Eliassen-Palm flux. L’equazione per il vento u diventa la seguente:

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Vediamo che se la divergenza di F è negativa, quindi Ep flux convergente, la derivata del vento zonale è negativa, vuol dire che la zonalità rallenta. Se l’EP flux è divergente, il vento zonale accelera. Abbiamo visto che la divergenza degli EP-flux è la somma di due pezzi che abbiamo chiamato F_m e F_d. La somma de due pezzi può essere o negativa o positiva. Può succedere dunque che a dare la convergenza degli EP-flux sia il pezzo F_m dei flussi di momento, che magari risultano molto convergenti (F_m fortemente negativo) tali da compensare un eventuale divergenza dei flussi di calore e rendere tutto l’EP flux convergente, oppure che a dare la convergenza sia il pezzo F_d dei flussi di calore, che vanno a compensare l’eventuale divergenza dei flussi di momento. Vedremo poi alcuni esempi sulle carte.

Intanto ecco una rappresentazione in sezione verticale delle figure bariche presenti alle medie latitudini

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che si può trovare al seguente link

https://stratobserve.com/lonprs_ehfhgt_xsect

Questa carta è in coordinata verticale di pressione. Abbiamo detto precedentemente che lo spessore di uno strato di atmosfera “eta” non possiamo guardarlo in termini di coordinata verticale di pressione, ma qua non viene rappresentato eta, ma l’anomalia di geopotenziale alle varie quote. Se ad una determinata quota avremo un’anomalia positiva, vorrà dire che li l’atmosfera sarà più spessa della norma, ad esempio se la quota isobarica di 500 hpa, che normalmente dovrebbe trovarsi ad una quota di 5500 metri, ha un’anomalia di geopotenziale positiva, ad esempio di 100 dam, vorrà dire che la 500 hpa si troverà a 5600 metri. A noi interessa il confronto non rispetto alla media di un determinato strato,ma dello spessore dei vari strati. Ma viene da se che salendo di quota si ha un’anomalia di geopotenziale crescente, vorrà dire che eta aumenterà con la quota. Viceversa laddove in questo grafico salendo di quota abbiamo valori sempre più bassi avremo eta che diminuisce con la quota. Nel caso specifico di questa immagine notiamo valori di anomalia geopotenziale crescente salendo di quota sopra l’Europa, valori invece decrescenti sopra l’Asia orientale. Vuol dire che in Europa sono presenti flussi di calore convergenti che tendono a indebolire il vento zonale, mentre sopra l’Asia i flussi di calore verso il polo sono divergenti con zonalità che viene rafforzata.
I colori sono i flussi di calore, di cui quindi si può fare una valutazione verticale anche per essi. Abbiamo infatti visto che se questi si intensificano salendo di quota sono convergenti e se si indeboliscono salendo di quota sono divergenti. In questa carta però la cosa senza dubbio più facile da leggere è cosa fa l’anomalia di geopotenziale salendo di quota.
La variazione dei flussi di calore con la quota risulta più utile vederla mediata su tutte le longitudini, quindi in media zonale. Ossia vogliamo vedere ad un dato tempo mediamente i flussi di calore nel nord emisfero se si intensificano con la quota o si indeboliscono, mentre nella carta sopra avevamo il dettaglio per ogni zona del nord emisfero.

Si guardi per esempio a cosa è successo attorno al 5 marzo 2022, tra la quota dei 500 hpa e dei 50 hpa (anche qui si usano coordinate in pressione ma viene data l’anomalia dei flussi di calore, quindi la rappresentazione ha senso) si passa da anomalie negative a 500 ad ampiamente positive a 50. In questa zona vuol dire che i flussi di calore in genere nel nord emisfero si intensificavano salendo di quota, e dunque sono risultati convergenti. In effetti ai primi di marzo abbiamo avuto elevazioni anticicloniche verso la scandinavia, quindi un flusso di calore verso nord che dunque è risultato convergente. Questo lo testimonia il NAM

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Che al 5 marzo come possiamo vedere si è portato in negativo in troposfera ma soprattutto vi è stata una diminuzione netta dal valore di oltre +2 a fine febbraio alla quasi neutralità del 5 marzo fino ai 50-70 hpa. Il NAM ci dice quanto le pressioni in zona polare siano più alte della norma e più basse della norma alle basse latitudini. Se il NAM va in negativo, vuol dire che al polo la pressione è più alta della norma, dunque più anticicloni presenti. Mettere degli anticicloni nella zona polare vuol dire rallentare il vento zonale e dunque avere un EP-flux convergente. La convergenza in questo caso è stata data dai flussi di calore verso la Scandinavia.
Vediamo ad esempio questa spinta anticiclonica verso la scandinavia pre-pasquale

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Non sembra portare dei flussi di momento particolarmente convergenti, avevamo visto infatti che la forma ad omega dell’anticiclone era quella necessaria per renderli convergenti. Avevamo anche visto che però se un EP flux era convergente, si associava una discesa verso sud di vorticità negativa. Possiamo osservare dall’animazione la discesa fredda sull’est europa (colore celeste), un vero e proprio distacco di una massa d’aria artica che si fionda alle basse latitudini. Quindi deve esservi stato un EP flux convergente, se i flussi di momento non erano convergenti allora lo erano i flussi di calore verso la scandinavia portati da questa elevazione anticiclonica. Abbiamo visto infatti nella prima immagine presa da stratobserve che sopra l’Europa l’anomalia di geopotenziale cresce con la quota. Quindi sappiamo che questo flusso di calore verso la Scandinavia è risultato convergente ed ha reso l’EP flux convergente.
La conseguenza è anche un rallentamento zonale come abbiamo detto, infatti possiamo osservare dalla seguente animazione

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che fa seguito la formazione di estesi campi anticiclonici alle alte latitudini, e come abbiamo detto precedentemente questo è segno di una diminuzione del vento zonale. Anche a cavallo tra Febbraio e Marzo abbiamo avuto un’analoga situazione, ancora una volta un’elevazione anticiclonica verso la scandinavia a cui ha fatto seguito un’ondata di freddo sull’Italia.

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Da notare che i flussi di momento sono totalmente divergenti, questo anticiclone sta inclinato con asse sudovest-nordest e non rassomiglia per niente ad una forma ad omega. Eppure come si può vedere si è concretizzata una seppur minima discesa di aria fredda verso le basse latitudini, segno che i flussi di calore sono risultati convergenti, come abbiamo anche notato guardando il NAM in sezione verticale, e l’EP flux è risultato complessivamente debolmente convergente, portando al calo del NAM specie ai 50-70 hpa.

Per il momento queste carte ci bastano per analizzare un flusso di calore, che come abbiamo detto può anche essere visto come spessore dei vari strati in termini di coordinata verticale di entropia.

Nel prossimo articolo vedremo i meccanismi che stanno dietro la propagazione delle onde di Rossby troposferiche alla Stratosfera, in modo tale da capire quando questa condizione si può realizzare portando ad una modifica della circolazione stratosferica. Tale aspetto è cruciale per capire l’evoluzione stagionale del semestre freddo che spesso viene fortemente condizionata da questo meccanismo.