4) Meteorologia dinamica – Vento termico

Meteorologia dinamica – Vento termico

di Claudio Giulianelli

Villa San Giovanni, 30 Marzo 2020 – Prima di tornare alle equazioni di Eulero e farne ulteriori semplificazioni sempre valide, continuiamo a parlare di vento geostrofico ed in particolare di vento termico.
Cos’è il vento termico? il vento termico è definito come la variazione del vento geostrofico con la quota. In sostanza, lo shear del vento.
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Può essere visto in questo modo: la variazione del vento geostrofico con la quota non è altro che una differenza di vento con la quota. Se si prendono due quote e in un dato punto si disegna il vettore di vento geostrofico su una carta della pressione come fatto nel precedente articolo, il vento termico sulla carta sarà il vettore che collega la punta del vettore della quota più bassa con la punta di quello della quota più alta, ossia il vettore differenza tra due vettori, come nell’immagine a conclusione dell’articolo.

Cerchiamone le equazioni e vediamone poi le implicazioni.
Anzitutto usiamo la definizione di vento termico scrivendolo non come derivata ma come differenza di vento geostrofico tra due quote. Questa differenza sarà poi portata al limite e scritta come derivata. Il vento geostrofico abbiamo visto poteva essere espresso in termini di pressione, in termini di geopotenziale o in termini di altezza geopotenziale. Scegliamo di usare la seconda forma (prima immagine). Dunque abbiamo la seguente espressione per il vento termico
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Andiamo a vedere chi è la differenza di geopotenziale tra due strati.
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è stato usato l’equilibrio idrostatico per sostituire g*dz dentro l’integrale, la densità riscritta con l’equazione di stato dei gas perfetti e poi è stato fatto l’integrale in z. L’integrale della temperatura in z formalmente coincide con la media del campo di temperatura (che si ricorda essere anche funzione della quota), con un fattore di normalizzazione davanti. E dunque arriviamo alla seguente espressione:
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Osserviamo che P1 e P2 sono due quote vicine tra loro (per quello che abbiamo detto prima infatti, la variazione del vento geostrofico con la quota deve essere un numero grande in modo tale da compensare Vz e rendere il terzo prodotto scalare del termine avvettivo dello stesso ordine di grandezza degli altri, quindi tanto più vicine sono le due quote con una certa differenza di vento, tanto maggiore sarà l’effetto di questo termine). In particolare diremo che data una quota P1, la quota P2 sarà appena maggiore di P1 e potrà essere scritta come P2=P1+ΔP. Possiamo allora sviluppare il logaritmo in Taylor al primo ordine. Ora possiamo portare la differenza al limite e usare le derivate: a secondo membro di nuovo viene usato l’equilibrio idrostatico e l’equazione di stato per sostituire la pressione a denominatore.
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Abbiamo così trovato le equazioni di vento termico in notazione vettoriale che esplicitate sono le seguenti
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Vediamo ora cosa rappresentano queste equazioni, i due più importanti e importantissimi esempi di vento termico:
Corrente a getto
La corrente a getto, detta anche jet stream, è un esempio di vento termico. In media la corrente a getto è diretta ovest-est. La componente x del vento termico in queste equazioni è dunque quella prevalente mediando la circolazione generale su tempi lunghi (2 settimane) e quella y trascurabile. Vediamo che la temperatura diminuisce all’aumentare della latitudine y, dunque il gradiente latitudinale di temperatura è negativo, e dunque la componente x è positiva, allora la derivata del vento geostrofico con la quota lungo x è positiva e dunque il vento cresce con la quota e Vtx è un vento che va ad est. Il jet stream raggiunge un massimo al confine con la tropopausa ai 200-300 hpa (10 km di altezza) con queste considerazioni troviamo che il vento a questa altitudine, inserendo i seguenti numeri nell’equazione per averne una stima (g=9.81, f è circa 10^-4, T circa 300 kelvin, il gradiente di temperatura con la latitudine è di 40 gradi nella distanza polo-equatore e l’altezza del massimo di jet stream a 10 km) ci fornisce un valore di circa 35 m/s per il vento a tale quota. A talproposito osserviamo la seguente carta che ci indica il vento medio zonale in troposfera e stratosfera e su tutte le latitudini:
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Notiamo che si distingue nettamente l’area cerchiata in blu con un forte vento zonale: si tratta esatamente della corrente a getto. Notiamo anche che ai 30 nord il vento è nullo ai 1000 hpa, e quasi esattamente sulla verticale ai 200 hpa ritroviamo il massimo valore della corrente a getto, stiamo guardando esattamente una variazione di vento geostrofico con la quota, dagli 0 km/h del suolo ai 40 m/s dei 200 hpa. Tramite una trattazione analitica abbiamo scoperto l’esistenza di questa zona con forti venti occidentali, dunque quando guarderete queste mappe, tale zona sarà sempre presente, seppur potrà subire qualche disturbo, come rallentamenti o traslazioni in latitudine.
La corrente a getto non solo sulla terra ma su un pianeta qualsiasi allora esiste già per il solo fatto che l’illuminazione del pianeta per la geometria sferica del problema non può essere uniforme, allora esiste un qualche gradiente latitudinale di temperatura e dunque una corrente a getto.
Fronti (perturbazioni) delle medie latitudini
Nei fronti tipici delle medie latitudini si riscontra la presenza di un vento termico, che ci da indicazione sulla massa d’aria che sta avvettando da ovest vero est: la situazione è la seguente
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In questa immagine abbiamo 3 esempi di vento termico segnati:
Guardiamo il Pacifico. La freccia in nero è il vento al suolo, quella rossa il vento in quota. Quella blu la differenza tra i due vettori, ossia il vento termico.
Bisogna sempre ricordarsi che il vento termico tiene l’aria calda alla sua destra. Un esempio lampante è proprio la corrente a getto, se ci si posiziona a cavallo del jet stream rivolti verso est, dove la corrente a getto si dirige, a sinistra troviamo il vortice polare e a destra la circolazione delle medie latitudini, più calda.
Nel caso segnato sulla carta, il vettore blu tiene alla sua destra l’aria calda. Se ci si mette a cavallo del vettore blu, la freccia nera ci sta dicendo che al suolo il vento viene dalla parte calda: è in corso un’avvezione calda e ci si può aspettare un aumento della temperatura nel corso delle ore successive sul punto dove si è fatta questa osservazione.
Sulle grandi pianure americane vediamo che è presente anche qui una decisa differenza di vento tra il suolo e i 500 hpa. Come prima, ci si mette a cavallo della freccia blu orientati nello stesso verso di questa. Si vede che al suolo il vento viene da sinistra rispetto alla freccia blu, dunque è in corso un’avvezione fredda in quel punto e la temperatura scenderà.
Sul Canada orientale si vede che il vento al suolo viene dalla destra del vento termico, e dunque è in corso un’avvezione calda. Specifichiamo che le frecce non sono riprodotte in scala, ossia la lunghezza delle frecce non è stata data basandosi sull’intensità del vento, quindi la collocazione del vettore blu sarà diversa da quella disegnata, e il vento termico non sarà diretto esattamente in quel modo. Ma con questo modo di procedere ci accontentiamo di capire che se in un punto stiamo avvettando aria calda o fredda. Notiamo anche che tra Canada e USA, sul bordo destro dell’anticiclone, vento al suolo e in quota hanno la stessa direzione: lì il vento termico è nullo, non è in corso nessuna avvezione, piuttosto quella zona si trova già sotto il clou del freddo. Su questo secondo punto torneremo nel prossimo articolo, combinandolo con altre informazioni che ci verranno fornite dal vento geostrofico.